题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．
x2+ax+b,g（x）=x3+x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．
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.
时，
；
，若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
，若存在
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围为（）
在区间
上的零点个数为（ ）
，
，其中函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
与
的关系；
，试讨论函数
的单调性； 
的直线与函数
的图象交于两点
，求证：
．
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