题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．
x2+ax+b,g（x）=x3+x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
的单调区间
时，若直线
与曲线
没有公共点，求
的最大值
是可导函数，如图，直线
是曲线
处的切线，令
，
是
的导函数，则
，
.
的单调区间；
，若对于任意给定的
，方程
在
内有两个不同的实数
的取值范围.（其中
是自然对数的底数）
上的函数
满足
，且
，则不等式
的解集为__________．
的单调区间；
,
,求满足条件的最小正整数a的值．
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