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高中数学
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某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒,现准备在该厂附近建一职工宿舍,并对宿舍进行防辐射处理,建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂的距离有关.若建造宿舍的所有费用
(万元)和宿舍与工厂的距离
的关系为:
.为了交通方便,工厂与宿舍之间还要修一条简易便道,已知修路每公里成本为
万元,工厂一次性补贴职工交通费
万元.设
为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和.
(1)求
的表达式;
(2)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用
最小,并求最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-26 10:10:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知
为直径,且
km,
为圆心,
为圆周上靠近
的一点,
为圆周上靠近
的一点,且
∥
.现在准备从
经过
到
建造一条观光路线,其中
到
是圆弧
,
到
是线段
.设
,观光路线总长为
.
(1)求
关于
的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求观光路线总长的最大值.
同类题2
设函数
.
(Ⅰ)若
是函数
的极值点,
和
是函数
的两个不同零点,且
,
,求
;
(Ⅱ)若对任意
,都存在
(
为自然对数的底数),使得
成立,求实数
的取值范围.
同类题3
已知城
和城
相距
,现计划以
为直径的半圆上选择一点
(不与点
,
重合)建造垃圾处理厂.垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城
和城
的总影响度为对城
与城
的影响度之和.记点到
城
的距离为
,建在
处的垃圾处理厂对城
和城
的总影响度为
.统计调查表明:垃圾处理厂对城
的影响度与所选地点到城
的距离的平方成反比例关系,比例系数为4;对城
的影响度与所选地点到城
的距离的平方成反比例关系,比例系数为
.当垃圾处理厂建在
的中点时,对城
和城
的总影响度为0.065.
(1)将
表示成
的函数.
(2)讨论(1)中函数的单调性,并判断在
上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城
和城
的总影响度最小?若存在,求出该点到城
的距离;若不存在,请说明理由.
同类题4
设函数
是函数
的导函数,
,且
,则
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
的定义域为R,且满足
,
为
的导函数,又知
的图象如图所示,若两个正数
满足,
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题