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高中数学
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已知函数
.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-12 07:43:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
（2）函数
既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
（其中
，且
为常数）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若对于任意的
，都有
成立，求
的取值范围；
（3）若方程
在
上有且只有一个实根，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
，
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）令
，求函数
的单调减区间．
同类题4
已知二次函数
的导数为
，对于任意的实数
都有
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设函数
，其中
为非负实数．
（Ⅰ）求
的极大值；
（Ⅱ）当
时，若直线
与函数
在
上的图象有交点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明：当
时，
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
的单调性；
.
.
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
的取值范围.
（其中
，且
为常数）.
时，求函数
的单调区间；
，都有
成立，求
在
上有且只有一个实根，求
，
．
时，求
的极值；
，求函数
的单调减区间．
的导数为
，对于任意的实数
都有
，则
的取值范围是（ ）
，其中
为非负实数．
的极大值；
时，若直线
与函数
上的图象有交点，求实数
的取值范围；
时，
．