题库 高中数学
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据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为
．现已知相距
的
两家化工厂（污染源）的污染强度分别为
，它们连线上任意一点
处（异于两点）的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和．设
．
（1）试将表示为
的函数；
（2）若
，且
时，取得最小值，试求
的值．
．现已知相距的两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点处（异于两点）的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．设．（1）试将
表示为的函数； （2）若
，且时，取得最小值，试求的值．答案(点此获取答案解析）
的导函数为
，且满足
，则函数
）处的切线方程为 ．
，其中k为常数，若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L.
，宽为 
的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转 
，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？
，函数
的导函数是
，且
的值为（ ）
的速度流入一倒立圆锥形容器，设容器深
，上底直径为
，试求当水深为
时，水面上升的速度．
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