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曲线
在点
处的切线方程为( )
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2013-04-07 04:56:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，有
、
、
三座城市，
城在
城的正西方向，且两座城市之间的距离为
；
城在
城的正北方向，且两座城市之间的距离为
.由
城到
城只有一条公路
，甲有急事要从
城赶到
城，现甲先从
城沿公路
步行到点
（不包括
、
两点）处，然后从点
处开始沿山路
赶往
城.若甲在公路上步行速度为每小时
，在山路上步行速度为每小时
，设
（单位：弧度），甲从
城赶往
城所花的时间为
（单位：
）.
（1）求函数
的表达式，并求函数的定义域；
（2）当点
在公路
上何处时，甲从
城到达
城所花的时间最少，并求所花的最少的时间的值.
同类题2
已知
是定义在
上的可导函数．若函数
，满足
对
恒成立，则下面四个结论中，所有正确结论的序号是（ ）
①
；
②
对
成立；
③
可能是奇函数；
④
一定没有极值点．
A．①，②
B．①，③
C．①，②，③
D．②，③，④
同类题3
如图所示,一座小岛距离海岸线上最近的点
的距离是
,从点
沿海岸正东
处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为
,步行的速度是
,用
(单位:
)表示他从小岛到城镇的时间,
(单位:
)表示此人将船停在海岸处距
点的距离.经过计算将船停在海岸处某地,可使从小岛到城镇所花时间最短,则这个最短时间是
__________
．
同类题4
设函数
且
，则当
时，
的导函数
的极小值为
．
同类题5
某公司设计如图所示的环状绿化景观带，该景观带的
内圈
由两条平行线段（图中的
)和两个半圆构成，设
，且
.
（1）若内圈周长为
，则
取何值时，矩形
的面积最大？
（2）若景观带的内圈所围成区域的面积为
，则
取何值时，内圈周长最小？
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
在点
处的切线方程为( )
、
、
三座城市，
；
，甲有急事要从
（不包括
赶往
，在山路上步行速度为每小时
，设
（单位：弧度），甲从
（单位：
）.
的表达式，并求函数的定义域；
是定义在
上的可导函数．若函数
，满足
对
恒成立，则下面四个结论中，所有正确结论的序号是（ ）
； 
对
可能是奇函数； 
的距离是
,从点
处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为
,步行的速度是
,用
(单位:
)表示他从小岛到城镇的时间,
(单位:
)表示此人将船停在海岸处距
且
，则当
时，
的导函数
的极小值为 ．
)和两个半圆构成，设
，且
. 
，则
取何值时，矩形
的面积最大？
，则