如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，动点P从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动，运动时间为t（秒）.

（1）直接写出点B和点C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；
（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围.

已知数轴上有、两点，分别代表-12、4.
(1) 、两点间的距离为 个单位长度;
(2)点从点出发，以1个单位长度秒的速度沿数轴向点做匀速运动，同时点从点出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴由→→的路径做匀速运动，当点最后到达点时，都停止运动.设运动时间为秒
①请写出 时，、两点相遇.
②当 时，两点停止运动.
③当时，求的值.

小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点，所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点处，让这枚棋子沿数轴在线段上往复运动（即棋子从点出发沿数轴向右运动，当运动到点处，随即沿数轴向左运动，当运动到点处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点开始运动个单位长度至点处；第2步，从点继续运动单位长度至点处；第3步，从点继续运动个单位长度至点处…例如：当时，点、、的位置如图2所示.

解决如下问题：
（1）如果，那么线段______；
（2）如果，且点表示的数为3，那么______；
（3）如果，且线段，那么请你求出的值.

在中，，，点是射线上的一个动点，作，且，连接交射线于点，若，则_______．

如图，点都在数轴上，为原点.

（1）线段中点表示的数是 ；
（2）若点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动了秒，当点在点左边时， ，当点至点右边时， ；
（3）若点分别以每秒个单位长度、个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后，三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求的值.