题库 高中数学
题干
一件铁艺品由边长为1（米）的正方形及两段圆弧组成，如图所示，弧BD，弧AC分别是以A，B为圆心半径为1（米）的四分之一圆弧．若要在铁艺中焊装一个矩形PQRS，使S，R分别在圆弧AC，BD上，P，Q在边AB上，设矩形PQRS的面积为y．
（1）设AP＝t，∠PAR＝θ，将y表示成t的函数或将y表示成θ的函数（只需选择一个变量求解），并写出函数的定义域；
（2）求面积y取最大值时对应自变量的值（若选θ作为自变量，求cosθ的值）．
（1）设AP＝t，∠PAR＝θ，将y表示成t的函数或将y表示成θ的函数（只需选择一个变量求解），并写出函数的定义域；
（2）求面积y取最大值时对应自变量的值（若选θ作为自变量，求cosθ的值）．
答案(点此获取答案解析）
中有两条道路
，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．
．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形
（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积．
的正方形铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，当
的圆锥形漏斗，当其体积最大时，高应为__________
．
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