题库 高中数学
题干
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（3）求证：
.
（为自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若对任意的恒成立，求实数的值；（3）求证：
.答案(点此获取答案解析）
，
，记
在
处的切线方程；
在
上的最值.
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立，则（）
，
，
．
的单调区间；
，使得
成立，求
的取值范围；
，
是函数
．
，若存在
，使得
，则
的取值范围是（ ）
，其中a为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：
内有且仅有1个零点；
设
为
为
，求证：
．
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