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若函数
有两个极值点
，其中
,
，且
，则方程
的实根个数为________个.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-09-19 08:47:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
，其图象在
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若函数
的图象与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在点
P
，使得过点
P
的直线若能与曲线
围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出
P
点的坐标；若不存在，说明理由．
同类题2
设函数
，若直线
与函数
的图象在
上只有一个交点，则实数
的取值范围是__________．
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求证：
恒成立；
（2）若关于
的方程
至少有两个不相等的实数根，求实数
的最小值.
同类题4
设函数
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数
是“超导函数”.
（1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明；
（2）若函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
（3）若函数
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
同类题5
已知函数
，若关于
的不等式
恰有两个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究方程的根
有两个极值点
，其中
,
，且
，则方程
的实根个数为________个.
，其图象在
处的切线方程为
．
的解析式；
的图象与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围；
，若直线
与函数
的图象在
上只有一个交点，则实数
的取值范围是__________．
.
时，求证：
恒成立；
的方程
至少有两个不相等的实数根，求实数
的最小值.
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
，若关于
的不等式
恰有两个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
