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已知函数
.
(Ⅰ) 求函数
的单调区间；
(Ⅱ) 当
时，求函数
在
上最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 10:54:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
（
且
），函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的斜率为1，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）讨论
的单调性；
（3）设
、
为曲线
上的任意两点，并且
，若
恒成立，证明：
.
同类题3
已知函数
，其中
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）当
的图像刚好与
轴相切时，设函数
，其中
，求证：
存在极小值且该极小值小于
.
同类题4
函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）在函数
的图象上取
两个不同的点，令直线
AB
的斜率
为
k
，则在函数的图象上是否存在点
，且
，使得
？若存
在，求
A
，
B
两点的坐标，若不存在，说明理由.
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
.
的单调区间；
时，求函数
上最小值.
，
（
且
），函数
.
的单调区间；
的图像在点
处的切线的斜率为1，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
的单调性；
、
为曲线
，若
恒成立，证明：
.
，其中
.
的单调递增区间；
轴相切时，设函数
，其中
，求证：
存在极小值且该极小值小于
.
.
的单调区间；
两个不同的点，令直线AB的斜率
，且
，使得
？若存
.
的单调性；
时，证明：
.