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高中数学
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已知函数
.
(1)若函数
在区间
上存在极值,求正实数
的取值范围;
(2)若当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-28 10:38:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
有两个不同的极值点
,且不等式
恒成立,则
的取值范围是__________.
同类题2
已知定义在R上的函数
f
(
x
)=
x
2
(
ax
﹣3),其中
a
为常数.
(1)若
x
=1是函数
f
(
x
)的一个极值点,求
a
的值;
(2)若函数
f
(
x
)在区间(﹣1,0)上是增函数,求
a
的取值范围;
(3)若函数
g
(
x
)=
f
(
x
)+
f
′(
x
),
x
∈0,2,在
x
=0处取得最大值,求正数
a
的取值范围.
同类题3
设函数
,
,其中
,
e
是自然对数的底数.
(1)若
在
上存在两个极值点,求
a
的取值范围;
(2)当
,设
,
,若
在
上存在两个极值点
,
,且
,求证:
.
同类题4
若函数
在
处取得极大值或极小值,则称
为函数
的极值点.设函数
.
(1)若函数
在
上无极值点,求
的取值范围;
(2)求证:对任意实数
,在函数
的图象上总存在两条切线相互平行;
(3)当
时,若函数
的图象上存在的两条平行切线之间的距离为4,问;这样的平行切线共有几组?请说明理由.
同类题5
已知函数
,
.
(1)讨论函数
的导函数
的单调性;
(2)若函数
在
处取得极大值,求
a
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
利用导数研究不等式恒成立问题