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已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)当
时，求函数
的最值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-17 05:39:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
，
为自然对数的底数）
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求
的值
（2）求函数
的极值.
同类题2
已知函数
f
1
(
x
)＝
x
2
，
f
2
(
x
)＝
a
ln
x
(其中
a
>0)．
(1)求函数
f
(
x
)＝
f
1
(
x
)·
f
2
(
x
)的极值；
(2)若函数
g
(
x
)＝
f
1
(
x
)－
f
2
(
x
)＋(
a
－1)
x
在区间(
，e)内有两个零点，求正实数
a
的取值范围；
(3)求证：当
x
>0时，
.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，讨论
的单调性；
（3）若对任意的
，
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
的图象在
处的切线过点
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点
，
．证明：
．
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）是否存在实数
，使得
与
的单调区间相同，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
（3）若
，求证：
在
上恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
由导数求函数的最值
.
的极值；
时，求函数
（
，
为自然对数的底数）
在点
处的切线平行于
轴，求
的值
的极值.
x2，f2(x)＝alnx(其中a>0)．
，e)内有两个零点，求正实数a的取值范围；
.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)
.
时，求
的极值；
时，讨论
，
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
的图象在
处的切线过点
．
的单调性；
有两个极值点
，
．证明：
．
.
时，求
的极值；
，使得
的单调区间相同，若存在，求出
，求证：
在
上恒成立.