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已知函数
为自然对数的底数),
.
(1)当
时,求函数
的极小值;
(2)若当
时,关于
的方程
有且只有一个实数解,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 03:17:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,
.
(1)当
时,求证:
;
(2)讨论函数
极值点的个数.
同类题2
设
,若函数
,
有小于零的极值点,则
的取值范围是______.
同类题3
函数
,其中
为常数.
(1)证明:对任意
的图象恒过定点;
(2)当
时,判断函数
是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(3)若对任意
时,
恒为定义域上的增函数,求
的最大值.
同类题4
如图,可导函数
在点
处的切线为
,设
,则下列说法正确的是( )
A.
是
的极大值点
B.
是
的极小值点
C.
不是
的极值点
D.
是
的极值点
同类题5
已知e是自然对数的底数,f(x)=me
x
,g(x)=x+3,φ(x)=f(x)+g(x),h(x)=f(x)-g(x-2)-2 017.
(1)设m=1,求h(x)的极值;
(2)设m<-e
2
,求证:函数φ(x)没有零点;
(3)若m≠0,x>0,设F(x)=
+
,求证:F(x)>3.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
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