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已知函数
，
.
（1）当
时，求证：
；
（2）讨论函数
极值点的个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-27 11:10:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f(x)＝
x
2
－alnx(a∈R)．
(1)若f(x)在x＝2时取得极值，求a的值；
(2)求f(x)的单调区间.
同类题2
已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x
1
，x
2
（x
1
＜x
2
）（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，其中实数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在
处取得极值，试讨论
的单调性.
同类题4
汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量（单位：升）称为百公里油耗．已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
y
（升）关于行驶速度
x
（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
．
（1）当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是多少升？
（2）当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百公里油耗最低？最低为多少升？
同类题5
已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设函数
在
处的切线方程为
，若函数
是
上的单调增函数，求
的值；
（3）是否存在一条直线与函数
的图象相切于两个不同的点？并说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
，
.
时，求证：
；
极值点的个数.
x2－alnx(a∈R)．
，其中实数
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
在
处取得极值，试讨论
．
，
．
时，求函数
的单调区间；
处的切线方程为
，若函数
是
上的单调增函数，求
的值；
的图象相切于两个不同的点？并说明理由．