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高中数学
题干
设函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点
，且
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-17 12:32:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
在
上是单调函数，且
存在负的零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
alnx
，
g
（
x
）＝
x
2
，记
F
（
x
）＝
g
（
x
）﹣
f
（
x
）
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若
x
≥1，比较：
g
（
x
﹣1）与
的大小；
（Ⅲ）若
F
（
x
）的极值为
，问是否存在实数
k
，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数
k
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知函数
的图像如图所示，则函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
和
C．
D．R
同类题4
已知函数
, 其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：当
时，
恒成立.
同类题5
对于函数
，下列说法正确的是（ ）
A．
在
处取得极大值
B．
有两个不同的零点
C．
D．若
在
上恒成立，则
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
根据极值求参数
．
的单调性；
，且
，求证：
．
在
上是单调函数，且
存在负的零点，则
的取值范围是（ ）
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与
的大小；
，问是否存在实数k，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
的图像如图所示，则函数
的单调递增区间为（ ）
和
, 其中
.
的单调区间；
时，
恒成立.
，下列说法正确的是（ ）
在
处取得极大值
在
上恒成立，则