刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
(
是自然对数的底数).
(1)求
的单调区间;
(2)若
,当
对任意
恒成立时,
的最大值为
,求实数
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-03 12:26:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如果函数
y
=
f
(
x
)的导函数
y
=
f
′(
x
)的图象如图所示,给出下列判断:
(1)函数
y
=
f
(
x
)在区间(4,5)内单调递增;
(2)函数
y
=
f
(
x
)在区间(
,2)内单调递增;
(3)当
x
时,函数
y
=
f
′(
x
)有极大值;
(4)当
x
=2时,函数
y
=
f
(
x
)有极小值.
则上述判断中不正确的是
__
.
同类题2
已知函数
f
(
x
)=
x
-
-2ln
x
.
(1)若
f
(
x
)是单调增函数,求实数
a
的范围;
(2)若存在一个
x
0
∈1,
e
,使
f
(
x
0
)>0成立,求实数
a
的取值范围.
同类题3
函数
(
或
)的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
(本小题满分12分)设
是等比数列
,
,
,
,
的各项和,其中
,
,
.
(Ⅰ)证明:函数
在
内有且仅有一个零点(记为
),且
;
(Ⅱ)设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列,其各项和为
,比较
与
的大小,并加以证明.
同类题5
已知函数
(Ⅰ)讨论函数
的单调性
(Ⅱ)若函数
与函数
的图像关于原点对称且
就函数
分别求解下面两问:
①问是否存在过点
的直线与函数
的图象相切? 若存在,有多少条?若不存在,说明理由.
②求证:对于任意正整数
,均有
(
为自然对数的底数)
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题