题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）函数的图象与
轴交于
两点，
，点
在函数的图象上，且
为等腰直角三角形，记
，求
的值.
，其中为自然对数的底数.（1）讨论函数
的单调性；（2）函数
的图象与轴交于两点，，点在函数的图象上，且为等腰直角三角形，记，求的值.答案(点此获取答案解析）
，设
，
，且
，记
．
，其中
，试求
的单调区间；
的斜率
与
的大小关系，并证明；
时，
．
，（其中常数
）
时，求
的极大值；
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得曲线
、
处的切线互相平行，求
的取值范围.
为实常数，函数
. 
的单调性；
在
上是增函数,
在(0,1)上是减函数.
、
的表达式；
的方程
在(0,+
)根的个数.
，
.
时，求
的单调增区间；
，对于任意
，都有
，求实数
的取值范围；
的图象始终在直线
的下方，求实数