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已知函数
(Ⅰ)求
的单调区间；
（Ⅱ）设
极值点为
，若存在
，且
，使
，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-20 06:01:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
求函数
的单调区间；
求函数
的极值；
求函数
在区间
上的最大值与最小值．
同类题2
已知函数
，
，
（I）求函数
的单调区间；
（II）若
在
恒成立，求
的取值范围；
（III）当
，
时，证明：
同类题3
已知函数
.
（1）若
在
处的切线与
轴平行，求
的值；
（2）当
时，求
的单调区间.
同类题4
函数f(x)＝
x
3
－kx，其中实数k为常数．
(1)当k＝4时，求函数的单调区间；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝k只有一个交点，求实数k的取值范围．
同类题5
已知函数
，
为实常数．
(Ⅰ)设
，当
时，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)当
时，直线
、
与函数
、
的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．
求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
的单调区间；
，若存在
，且
，使
，求证：
．
求函数
的单调区间；
求函数
求函数
上的最大值与最小值．
，
，
的单调区间；
在
恒成立，求
的取值范围；
，
时，证明：
.
在
处的切线与
轴平行，求
的值；
时，求
x3－kx，其中实数k为常数．
，
为实常数．
，当
时，求函数
的单调区间；
时，直线
、
与函数
、
的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．
．