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设函数,函数(其中,e是自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)若在上恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)设,求证:(其中e是自然对数的底数).
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-04-06 11:59:23

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同类题1

已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)当时,若恒成立,求的取值范围.

同类题2

已知函数.
(1)设是的一个极值点,求的值并求的单调区间;
(2)设,求证.

同类题3

若对任意实数都有函数的图象与直线相切,则称函数为“恒切函数”,设函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知函数为“恒切函数”,
①求实数的取值范围;
②当取最大值时,若函数也为“恒切函数”,求证:.

同类题4

已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值及函数的单调区间;
(2)若的极大值和极小值分别为,,证明:.

同类题5

函数在上的最大值是_______.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的单调性
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