题库 高中数学
题干
已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
求证：g(x)的极大值小于等于10．
x3－x2＋ax．(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
求证：g(x)的极大值小于等于10．
答案(点此获取答案解析）
上的函数
满足；函数
的图象关于直线
对称，且当
时，
（其中
是函数
的导函数）恒成立，若
，则
的大小关系是
x3＋mx2－3m2x＋1，m∈R．
，
为自然对数的底数.
，
，判断函数
在
上的单调性；
，
，若
，求证：方程
无实根.
是正实数，设函数
.
，求 
的单调区间；
，使
且
成立，求
的取值范围.
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