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已知函数
，讨论
的单调性．
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-03-15 02:52:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
，
（
是自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）已知
表示不超过
的最大整数，如
，
，若对任意
，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
同类题2
设函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
．
同类题3
设点
为函数
与
图象的公共点，以
为切点可作直线
与两曲线都相切，则实数
的最大值为___________．
同类题4
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）设函数
，求证：
.
同类题5
设函数
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
（1）求常数
的值；
（2）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：对于任意的正整数
，不等式
恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
，讨论
的单调性．
，
（
是自然对数的底数，
）．
；
表示不超过
的最大整数，如
，
，若对任意
，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．
的单调区间；
．
为函数
与
图象的公共点，以
与两曲线都相切，则实数
的最大值为___________．
.
，求
的单调区间；
，求证：
.
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
，不等式
恒成立.