题库 高中数学
题干
（本题满分15分）已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f (x)＝
x3－
x2＋ax．
（Ⅰ）当a＝2时，求f (x)的极小值；
（Ⅱ）若函数g(x)＝x3＋bx2－(2b＋4)x＋lnx (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同．
求证：g(x)的极大值小于等于
．
x3－x2＋ax．（Ⅰ）当a＝2时，求f (x)的极小值；
（Ⅱ）若函数g(x)＝x3＋bx2－(2b＋4)x＋lnx (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同．
求证：g(x)的极大值小于等于
．答案(点此获取答案解析）
.
，求函数
的极小值；
，求函数
的单调区间；
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围，（
）
，若
存在三个零点，则
的取值范围是（ ）
.
时，求函数
的最大值；
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值
上的函数
无极值点，且对任意
都有
，若函数
在
上与
的取值范围为（ ）
，
，
，
，其中既有极小值又有最小值的函数的个数为（ ）
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