题库 高中数学
题干
（本题满分15分）已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f (x)＝
x3－
x2＋ax．
（Ⅰ）当a＝2时，求f (x)的极小值；
（Ⅱ）若函数g(x)＝x3＋bx2－(2b＋4)x＋lnx (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同．
求证：g(x)的极大值小于等于
．
x3－x2＋ax．（Ⅰ）当a＝2时，求f (x)的极小值；
（Ⅱ）若函数g(x)＝x3＋bx2－(2b＋4)x＋lnx (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同．
求证：g(x)的极大值小于等于
．答案(点此获取答案解析）
），记
的导函数为
.
时，
处取得极小值，求
的取值范围；
的定义域为
，区间
.若
上是单调函数，则称
在
上广义单调.
，若函数
在区间
上是增函数，求
的取值范围.
，
，其中
，
…为自然对数的底数．
时，
恒成立，求
的取值范围；
(参考数据：
)
恰有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
．
的单调区间；
有两个相异实根
，
，且
，证明：
.
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