题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）设
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
（Ⅱ）证明: 当
时，求证：
；
（Ⅲ）设
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值．
已知函数
，．（Ⅰ）设
（其中是的导函数），求的最大值；（Ⅱ）证明: 当
时，求证：；（Ⅲ）设
,当时,不等式恒成立,求的最大值．答案(点此获取答案解析）
在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
.
时，求函数
的单调区间；
的取值范围.
，其中
为自然对数的底数．
在
的单调区间；
，是否存在区间
，使得当
时函数
的值域为
？若存在求出
，
的值；若不存在，请说明理由．
对
都成立？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由。
。
时，求
的单调区间；
，若
在
有极值点
，求证：
。
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