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在实数集
中定义一种运算“*”,对于任意给定的
为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意
;(2)对任意
;
(3)对任意
,
.
关于函数
的性质,有如下命题:(1)
为偶函数;(2)
在
处取极小值;(3)
的单调增区间为
;(4)方程
有唯一实根.其中正确的命题的序号是__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-05-12 11:28:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,
①当
时,讨论函数
的单调区间;
②若
且
在
存在增区间,求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
y=f
(
x
)的导函数
y=f'
(
x
)的图像如图所示
.
则下列说法中正确的是____(填序号)
.
①
函数
y=f
(
x
)在区间
上单调递增;
②
函数
y=f
(
x
)在区间
上单调递减;
③
函数
y=f
(
x
)在区间(4,5)上单调递增;
④
当
x=
2时,函数
y=f
(
x
)有极小值;
⑤
当
x=-
时,函数
y=f
(
x
)有极大值
.
同类题3
已知函数
,其中
为常数且
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)当
时,
,若存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
(1)求
的单调区间和极值;
(2)若不等式
对
恒成立,求
的取值范围.
同类题5
已知函数
(1)若
是函数
的极值点,求
的值;(2)若
,求函数
的单调区间.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值