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题干
（本小题满分14分）设函数
,其中
.
(I)当
时,判断函数
在定义域上的单调性;
(II)求函数的极值点;
(III)证明对任意的正整数
,不等式
都成立.
,其中.(I)当
时,判断函数在定义域上的单调性;(II)求函数
的极值点;(III)证明对任意的正整数
,不等式都成立.答案(点此获取答案解析）
，
．
在
处的切线与直线
平行，求此切线方程；
时，令函数
，求函数
在定义域内的极值点．
，若
的零点都在
内，其中
均为整数，当
取最小值时，则
的值为( )
，
，
.
时，求函数
的单调区间；
时，若函数
上的最小值是
，求
的值；
，
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线
.证明：
.
．
的极大值；
上的函数
的最大值为
，最小值为
，且
，求实数
的取值范围．
.
处的切线方程；
的单调区间；
时，使得不等式
能成立的实数
的取值范围.
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