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题干
已知函数
．
（1）当
时，求函数
在
上的极值；
（2）若
，求证：当
时，
．
（参考数据：
）
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-11 04:29:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在区间
上，函数
f
(
x
)＝
x
2
＋
px
＋
q
与
g
(
x
)＝2
x
＋
在同一点取得相同的最小值，那么
f
(
x
)在
上的最大值是( )
A．
B．
C．8
D．4
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝(
ax
2
＋
bx
＋
c
)e
x
(
a
>0)的导函数
y
＝
f
′(
x
)的两个零点为－3和0.
(1)求
f
(
x
)的单调区间；
(2)若
f
(
x
)的极小值为－1，求
f
(
x
)的极大值．
同类题3
已知函数
在
x
=1处取得极值2．
（1）求f(x)的解析式；
（2）设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
a
的取值范围．
同类题4
已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
在其定义域上为增函数，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，函数
在区间
上存在极值，求
的最大值.
（参考数值:自然对数的底数
≈
）.
同类题5
已知函数
.
（1）当
时,讨论函数
的单调性；
（2）当
时,对于任意正实数
，不等式
恒成立，试判断实数
的大小关系.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
导数在函数中的其他应用
．
时，求函数
在
上的极值；
，求证：当
时，
．
）
上，函数f(x)＝x2＋px＋q与g(x)＝2x＋
在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在
在x=1处取得极值2．
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，
.
在其定义域上为增函数，求
的取值范围；
时，函数
在区间
上存在极值，求
的最大值.
≈
）.
.
时,讨论函数
的单调性；
时,对于任意正实数
，不等式
恒成立，试判断实数
的大小关系.