题库 高中数学
题干
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；（2）试确定
的值，使得绿化带总长度最大．答案(点此获取答案解析）
，已知函数
．
的单调区间； 
上的最小值
；
, 求使方程
有唯一解的
的值．
，
．
时，
在（1，+∞）上恒成立，求实数
的取值范围；
时，若函数
在区间（1，3）上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．
，若
是
的极大值点，则
的取值范围为（ ）
：
在
内单调递增，
：
，则
.
是函数
的极值点，1为函数
上的最小值.
时，函数
与
轴在
的取值范围.（其中
是自然对数的底数）