题库 高中数学
题干
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；（2）试确定
的值，使得绿化带总长度最大．答案(点此获取答案解析）
，
，
．
，
，求函数
的单调区间；
．
有极值，求实数
的取值范围；
(
)，求证：
．
在R上是单调函数，则实数
的取值范围是（）
，等差数列
满足条件
，则
（ ）
，
．
的极值；
≤
，记
上的最大值为
，求函数
的最小值；
（
为常数），若使
≤
≤
上恒成立的实数
有且只有一个，求实数
，实数
是常数.
=2，函数
图像上是否存在两条互相垂直的切线，并说明理由.
在
上有零点，求实数