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已知函数
．
（1）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（2）证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-22 05:07:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，则当
时，函数
的图象是否总在直线
上方？请写出判断过程.
同类题2
已知函数：
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
（3）求证：
．
同类题3
设函数
（
是自然对数的底数）.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
在
内无极值，求
的取值范围；
（3）设
，求证：
。
同类题4
已知函数
，其中
．
（I）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（II）当
时，证明：
，
．
同类题5
设
（Ⅰ）求
的单调区间.
（Ⅱ）当
时，记
，是否存在
整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在求出
的最小值，若不存在，说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
．
恒成立，试确定实数
的取值范围；
．
.
，求函数
的单调区间；
，则当
时，函数
上方？请写出判断过程.
的单调性；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
．
（
是自然对数的底数）.
，求函数
的单调区间；
在
内无极值，求
的取值范围；
，求证：
。
，其中
．
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
时，证明：
，
．
的单调区间.
时，记
，是否存在整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在求出