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已知函数
．
（1）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（2）证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-22 05:07:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
,
,且
对于任意的
恒成立,则实数
的最大值为__________．
同类题2
某种产品的以往各年的宣传费用支出
（万元）与销售量
（万件）之间有如下对应数据
2
4
5
6
8
4
3
6
7
8
(1)试求回归直线方程；
(2)设该产品的单件售价与单件生产成本的差为
（元），若
与销售量
（万件）的函数关系是
，试估计宣传费用支出
为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额-生产成本-宣传费用）
（参考数据与公式：
，
，
）
同类题3
已知函数
（1）若
，证明
；
（2）若
，求
的取值范围；并证明此时
的极值存在且与
无关.
同类题4
函数
在R上为减函数，则a的取值范围是_______．
同类题5
设
，函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）设
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
（3）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线
的斜率为
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
．
恒成立，试确定实数
的取值范围；
．
,
,且
对于任意的
恒成立,则实数
的最大值为__________．
（万元）与销售量
（万件）之间有如下对应数据
（元），若
，试估计宣传费用支出
，
，
）
，证明
；
，求
的取值范围；并证明此时
的极值存在且与
无关.
在R上为减函数，则a的取值范围是_______．
，函数
.
的单调递增区间；
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线
，证明：
.