题库 高中数学
题干
（2015秋•宝山区期末）设函数f（x）是2x与
的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在[
，2]上的值域；
（2）若不等式f（2x）＜﹣2x+
+1在[0，1]上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=
，是否存在正数a，使得对于区间[﹣
，]上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
的平均值（x≠0．且x，a∈R）．（1）当a=1时，求f（x）在[
，2]上的值域；（2）若不等式f（2x）＜﹣2x+
+1在[0，1]上恒成立，试求实数a的取值范围；（3）设g（x）=
，是否存在正数a，使得对于区间[﹣，]上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的单调减区间为__________．
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求整数
的最小值；
时,求
的单调区间;
，若
,使得
成立,求
的取值范围
在
处取得极大值，则实数m的取值范围是______．
的值域为（ ）
