题库 高中数学
题干
（2015秋•宝山区期末）设函数f（x）是2x与
的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在[
，2]上的值域；
（2）若不等式f（2x）＜﹣2x+
+1在[0，1]上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=
，是否存在正数a，使得对于区间[﹣
，]上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
的平均值（x≠0．且x，a∈R）．（1）当a=1时，求f（x）在[
，2]上的值域；（2）若不等式f（2x）＜﹣2x+
+1在[0，1]上恒成立，试求实数a的取值范围；（3）设g（x）=
，是否存在正数a，使得对于区间[﹣，]上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
上的可导函数
满足
,当
时
实数
满足
,则
.
的单调性；
，
，令
，若
，
，求
的取值范围.
上的函数
的导函数为
，对任意
满足
，则下列结论正确的是（ ）
的极值；
和
定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数
，
，试问函数
在
时有极值
，则
_________．