题库 高中数学
题干
已知函数
，
．
（1）若
，
，求函数
的单调区间；
（2）若
的图象在
处与直线
相切．
①求
、
的值；
②求证：
，
．
，．（1）若
，，求函数的单调区间；（2）若
的图象在处与直线相切． ①求
、的值；②求证：
，．答案(点此获取答案解析）
（
且
为常数）．
时，讨论函数
在
的单调性；
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
在
不是凸函数，求
，
，对任意
，不等式
恒成立，则m的取值范围为（ ）
.
的单调性；
，求实数
的取值范围.
在定义域
内为单调递增函数，则实数
的取值范围为（ ）
上任一点
处的切线斜率
，则函数
的极值点的个数
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