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设函数
在点
处的切线方程为
．
（1）求
值，并求
的单调区间；
（2）证明：当
时，
．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-23 03:31:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
恰好有三个单调区间，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图所示是函数
的导数
的图像，下列四个结论：
①
在区间
上是增函数；
②
在区间
上是减函数，在区间
上是增函数：
③
是
的极大值点；
④
是
的极小值点.
其中正确的结论是（ ）
A．①③
B．②③
C．②③④
D．②④
同类题3
若三次函数
有极值点
且
，设
是
的导函数，那么关于
的方程
的不同实数根的个数为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
同类题4
已知函数
．
求
的单调区间和极值；
当
时，证明：对任意的
，函数
有且只有一个零点．
同类题5
已知函数
.
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求
在
上的最大值和最小值；
（3）当
时，求证对任意大于1的正整数
恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
在点
处的切线方程为
．
值，并求
的单调区间；
时，
．
恰好有三个单调区间，则实数
的取值范围是( )
的导数
的图像，下列四个结论：
在区间
上是增函数；
上是减函数，在区间
上是增函数：
是
是
有极值点
且
，设
是
的导函数，那么关于
的方程
的不同实数根的个数为（ ）
．
求
的单调区间和极值；
当
时，证明：对任意的
，函数
有且只有一个零点．
.
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，求
上的最大值和最小值；
恒成立.