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已知函数
，（
）.
（1）证明：当
时，
有唯一零点；
（2）若
，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-07 07:55:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若存在与函数
的图象都相切的直线，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
，其中
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
存在两个极值点
，
，且
，证明：
．
同类题3
已知函数
，
．依次在
处取到极值．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）若
成等差数列，求
的值．
同类题4
已知函数
，
，其中
且
，
．
（1）若函数
f
(
x
)与g(
x
)有相同的极值点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），求
k
的值；
（2）当
m
>0，
k
= 0时，求证：函数
有两个不同的零点；
（3）若
，记函数
，若
，使
，求
k
的取值范围．
同类题5
已知数列
满足
且
，数列
的前
项和为
.
（1）求数列
的通项
；
（2）求
；
（3）设
，求证：
≥
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
导数在函数中的其他应用
，（
）.
时，
有唯一零点；
，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的极值；
的图象都相切的直线，求实数
的取值范围.
，其中
．
的单调区间；
，
，且
，证明：
．
，
．依次在
处取到极值．
的取值范围；
成等差数列，求
，
，其中
且
，
．
有两个不同的零点；
，记函数
，若
，使
，求k的取值范围．
满足
且
，数列
的前
项和为
.
；
，求证：
≥
.