已知函数，其中且.（Ⅰ）讨论的单调区间；（Ⅱ）若直线的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围；（Ⅲ）若存在，，使得，求证：._刷题宝

题干

已知函数

，其中

且

.
（Ⅰ）讨论

的单调区间；
（Ⅱ）若直线

的图象恒在函数

图象的上方，求

的取值范围；
（Ⅲ）若存在

，

，使得

，求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-12-30 02:11:02

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同类题1

的单调递增区间为（）

同类题2

的极值点，求

的值；
（2）求函数

的单调区间和极值.

同类题3

，其中e为自然对数的底数.
（1）当a＝0时，求函数f (x)的单调减区间；
（2）已知函数f (x)的导函数f ¢(x)有三个零点x₁，x₂，x₃(x₁<x₂<x₃).①求a的取值范围；②若m₁，m₂(m₁<m₂)是函数f (x)的两个零点，证明：x₁<m₁<x₁ +1.

同类题4

已知函数f (x) = x e^−x (xÎR)
（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间和极值;
（Ⅱ）若x Î (0, 1), 求证: f (2 − x) > f (x);
（Ⅲ）若x₁ Î (0, 1), x₂Î(1, +∞), 且f (x₁) = f (x₂), 求证: x₁ + x₂ > 2.

同类题5

，若对于任意实数

恒成立，则实数

的取值范围是_________；

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