题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
且
.
（Ⅰ）讨论
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
的图象恒在函数图象的上方，求
的取值范围；
（Ⅲ）若存在
，
，使得
，求证：
.
，其中且.（Ⅰ）讨论
的单调区间；（Ⅱ）若直线
的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围；（Ⅲ）若存在
，，使得，求证：.答案(点此获取答案解析）
（
为自然对数的底数），若
，使得
成立，则
的取值范围为（ ）
．
）试求函数在
点处的切线．
）确定函数的单调区间．
，
．
，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围；
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．
，其中
.
时，求曲线
在点
处切线的方程；
时，求函数
的单调区间；
，证明对任意
，
恒成立.
，
.
的单调性，并指出其单调区间；
对
恒成立，求
的取值范围.