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高中数学
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已知函数
。
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围。
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-09 06:04:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
－
ax
3
(
a
＞0)，函数
g
(
x
)＝
f
(
x
)＋e
x
(
x
－1)，函数
g
(
x
)的导函数为
g
′(
x
)．
(1)求函数
f
(
x
)的极值；
(2)若
a
＝e，
①求函数
g
(
x
)的单调区间；
②求证：
x
＞0时，不等式
g
′(
x
)≥1＋ln
x
恒成立.
同类题2
函数
的单调减区间是______________
同类题3
已知函数
．
（Ⅰ）证明曲线
上任意一点处的切线斜率不小于2；
（Ⅱ）设
，若
有两个极值点
，且
，证明：
．
同类题4
已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：存在唯一的
，使得曲线
在点
处的切线的斜率为
；
（Ⅲ）比较
与
的大小，并加以证明．
同类题5
已知函数
，若不等式
恰有三个不同的整数，则的取值范围( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由函数在区间上的单调性求参数
。
的单调区间；
在
上是减函数，求实数
的取值范围。
x2－
ax3(a＞0)，函数g(x)＝f(x)＋ex(x－1)，函数g(x)的导函数为g′(x)．
的单调减区间是______________
．
上任意一点处的切线斜率不小于2；
，若
有两个极值点
，且
，证明：
．
． 
在点
处的切线方程；
，使得曲线
处的切线的斜率为
；
与
的大小，并加以证明．
，若不等式
恰有三个不同的整数，则的取值范围( )
