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设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
，
时，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-18 09:03:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明
对于任意的
成立．
同类题2
我们常用以下方法求形如函数
的导数：先两边同取自然对数
，再两边同时求导得
，于是得到
，运用此方法求得函数
的单调递减区间是____________.
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证
；
（3）设
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）记函数
的导函数
，当
且
时，证明：
.
同类题5
已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
，
时，对任意
，有
成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
时，求函数
的单调区间；
，
时，求证：
.
．
的单调性；
时，证明
对于任意的
成立．
的导数：先两边同取自然对数
，再两边同时求导得
，于是得到
，运用此方法求得函数
的单调递减区间是____________.
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，求证
；
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
（
为自然对数的底数）.
的单调性；
，当
且
时，证明：
.
．
时，讨论函数
的单调性；
，
时，对任意
，有
成立，求实数
的取值范围．