题库 高中数学
题干
已知函数
，在x=1处的切线与直线
垂直，函数
．
(1)求实数
的值；
(2)设
是函数
的两个极值点，记
，若
，
①
的取值范围；②求
的最小值．
，在x=1处的切线与直线垂直，函数 ．(1)求实数
的值；(2)设
是函数的两个极值点，记，若，①
的取值范围；②求 的最小值．答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的奇函数，在区间
上单调递增，实数
满足
，则实数
为常数
在
上是单调函数，求
的取值范围；
时，证明
.
都有
成立，则称
为
到
在区间D上的“任性函数”，已知 
，若
是
上的“任性函数”，则
的取值范围是 
. 若
在定义域
内单调递增，则实数
的取值范围为
，
，其中
且
．
，求函数
的单调递增区间；
时，函数
有极值，求函数
（
是自然对数的底数），是否存在a使
在
上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．