题库 高中数学
题干
己知：f（x）＝（2－x）
＋a（x－1）2 （a∈R）
（1）讨论函数f（x）的单调区间：
（2）若对任意的x∈R，都有f（x）≤2，求a的取值范围．
＋a（x－1）2 （a∈R）（1）讨论函数f（x）的单调区间：
（2）若对任意的x∈R，都有f（x）≤2
，求a的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
，且
.
对应的曲线的交点个数，并说明理由.
.
，求
的最值；
的取值范围.
.
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
， 
，过点
作函数
的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列
，求数列
，
.
，
与
均在
取到最大值，求
的值；
时，求证：
.
在
处取得极值．
Ⅰ
求实数a的值；
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
参考数据：
．