题库 高中数学
题干
已知函数
（其中
，
为自然对数的底数，
…）．
（1）若函数
仅有一个极值点，求
的取值范围；
（2）证明：当
时，函数有两个零点
，
，且
．
（其中，为自然对数的底数，…）．（1）若函数
仅有一个极值点，求的取值范围；（2）证明：当
时，函数有两个零点，，且．答案(点此获取答案解析）
，
.
在区间
（
）上的最小值
；
时，讨论方程
实数根的个数.
.
在点
处的切线斜率为1，求函数
在
上的最值；
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
且
时，证明
.
（其中，
）.
时，若
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围；
时，是否存在实数
，使得当
时，不等式
恒成立，如果存在，求
是自然对数的底数，
）.
的可导函数
的导函数为
，且满足
，则下列关系正确的是（ ）
.
在
是单调函数，求
的取值范围；
时，
恒成立，求
的取值范围（提示：
）.