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高中数学
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设函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-12 01:40:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（其中
），
（其中
为自然对数的底数）.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的单调区间和极值；
（2）若对任意
，总存在
使得
成立，求实数
的取值范围.
同类题2
设
为实数，函数
.
（1）求
的极值；
（2）当
在什么范围内取值时，曲线
与
轴仅有一个交点？
同类题3
已知函数
f
（
x
）＝2
x
3
﹣3
ax
2
+1．
（1）若
a
＝﹣1，求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）若函数
f
（
x
）有且只有2个不同的零点，求实数
a
的值；
（3）若函数
y
＝|
f
（
x
）|在0，1上的最小值是0，求实数
a
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知
，函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
有两个相异零点
，
，求证：
．(其中
e
为自然对数的底数)
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，其中
是自然对数的底数.
的单调性；
.
（其中
），
（其中
为自然对数的底数）.
在
处的切线与直线
垂直，求
的单调区间和极值；
，总存在
使得
成立，求实数
的取值范围.
为实数，函数
.
的极值；
与
轴仅有一个交点？
.
，求
的单调区间；
的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数
．
的单调性；
，
，求证：
．(其中e为自然对数的底数)