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设函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-12 01:40:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，若不等式
在
上有解，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，
为实数.
（1）当
时，求
的单调递增区间；
（2）如果对任意
，
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
，（1）若函数
的图像在点
处的切线斜率为6，则实数
__________；（2）若函数在
内既有极大值又有极小值，则实数
的取值范围是__________．
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，试求
的单调区间；
（2）若
在
内有极值，试求
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
(1)当
时,求
的单调递增区间;
(2)是否存在
,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，其中
是自然对数的底数.
的单调性；
.
，若不等式
在
上有解，则实数
的取值范围为
，
为实数.
时，求
的单调递增区间；
，
恒成立，求
，（1）若函数
的图像在点
处的切线斜率为6，则实数
__________；（2）若函数在
内既有极大值又有极小值，则实数
的取值范围是__________．
.
时，试求
的单调区间；
内有极值，试求
的取值范围.
.
时,求
的单调递增区间;
,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.