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设函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-12 01:40:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，函数
.
（1）若
是
的一个极值点，求
的单调递增区间；
（2）设
，若对
，都有
，求
的取值范围.
同类题2
设函数
．
（1）求
的极值；
（2）当
时，试证明：
．
同类题3
已知函数
，在区间（0，1）内任取两个实数
，
，且
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
A．（15，
B．15，
C．（
，6）
D．（
，6
同类题4
已知函数
，函数
，函数
的导函数为
.
（1）求函数
的极值.
（2）若
.
（i）求函数
的单调区间；
（ii）求证：
时，不等式
恒成立.
同类题5
设函数
（其中）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，讨论函数
的零点个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，其中
是自然对数的底数.
的单调性；
.
，函数
.
是
的一个极值点，求
，若对
，都有
，求
的取值范围.
．
的极值；
时，试证明：
．
，在区间（0，1）内任取两个实数
，
，且
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
，6）
，函数
，函数
的导函数为
.
的极值.
.
时，不等式
恒成立.
（其中）.
时，求函数
的单调区间；
时，讨论函数