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设函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-12 01:40:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
若
在
上的最大值和最小值分别记为
，求
；
设
若
对
恒成立，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
（其中
，
）.
（Ⅰ）当
时，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
的图象在两点
、
处的切线分别为
、
，若
，
，且
，求实数
的最小值.
同类题3
已知函数
，则
的取值范围是__________.
同类题4
已知函数
，
.
（I）判断曲线
在点
处的切线与曲线
的公共点个数；
（II）若函数
有且仅有一个零点，求
的值；
（III）若函数
有两个极值点
，且
，求
的取值范围.
同类题5
已知函数f（x）=-a
2
lnx+x
2
-ax（a∈R）．
（1）试讨论函数f（x）的单调性：
（2）若函数f（x）在区间（1，e）中有两个零点，求a的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，其中
是自然对数的底数.
的单调性；
.
在
上的最大值和最小值分别记为
，求
；
若
对
恒成立，求
的取值范围.
（其中
，
）.
时，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
的图象在两点
、
处的切线分别为
、
，若
，
，且
，求实数
的最小值.
，则
的取值范围是__________.
，
.
在点
处的切线与曲线
的公共点个数；
有且仅有一个零点，求
的值；
有两个极值点
，且
，求