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已知函数
.
（1）若
在
上递增，求
的取值范围；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-23 03:43:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若函数
有两个零点
，
（
，
），证明：
.
同类题2
（1）已知
，
,求函数
的单调区间和极值；
（2）已知
，不等式
（其中
为自然对数的底数）对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数f（x）=lnx+a（x﹣1）
2
，其中a＞0．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）有两个极值点x
1
，x
2
，且x
1
＜x
2
，求证：
.
同类题4
已知
，在区间
上存在三个不同的实数
，使得以
为边长的三角形是直角三角形，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
，
时，
，其中
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
在
上递增，求
的取值范围；
.
.
时，
；
有两个零点
，
（
，
），证明：
.
，
,求函数
的单调区间和极值；
，不等式
（其中
为自然对数的底数）对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围.
.
，在区间
上存在三个不同的实数
，使得以
为边长的三角形是直角三角形，则
的取值范围是（ ）
.
时，讨论函数
的单调性；
，
时，
，其中
，证明：
.