已知函数的定义域为（0，+），若在（0，+）上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在（0，+）上为增函数，则称为”二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为₁，所有“二阶比增函数”组成的集合记为₂．
（1）已知函数，若∈₁，求实数的取值范围，并证明你的结论；
（2）已知0<a<b<c，∈₁且的部分函数值由下表给出：

			t	4

 
求证：；
（3）定义集合，且存在常数k，使得任取x∈（0，+），<k}，请问：是否存在常数M，使得任意的∈，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

设函数是定义在上的函数，其中的导函数满足对于 恒成立，则(    )

A．	B．
C．	D．

函数的定义域为R，若对任意的，，且，则不等式的解集为______．

已知函数f(x)＝e^xlnx－ae^x(a∈R)．
(1)若f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线y=x＋1垂直，求a的值；
(2)若f(x)在(0，＋∞)上是单调函数，求实数a的取值范围．

已知函数.
（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；
（2）对于任意的正实数，且，求证：.