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高中数学
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已知函数
的最小值为
．
⑴设
，求证：
在
上单调递增；
⑵求证：
；
⑶求函数
的最小值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-26 10:10:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若
在
单调递增，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
(1)判断函数
在
上的单调性
(2)若
恒成立，求整数
的最大值
(3)求证：
同类题3
已知定义在
上的函数
，其导函数
的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知：
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
，
时，证明：
（i）
在点
处的切线与
的图像至少有两个不同的公共点；
（ii）若另有公共点为
，其中
，则
.
同类题5
已知函数f（x）=x
2
﹣（a+2）x+alnx（a∈R）．
（1）若x=
是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值；
（2）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；
（3）当a＞2且x＞1时，求证：函数f（x）的最小值小于﹣3．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由导数求函数的最值
的最小值为
．
，求证：
在
上单调递增；
；
的最小值．
在
单调递增，则
的取值范围是（ ）
在
上的单调性
恒成立，求整数
的最大值
上的函数
，其导函数
的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（）
.
的单调性；
，
时，证明：
在点
处的切线与
，其中
，则
.
是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值；