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高中数学
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已知函数
的最小值为
．
⑴设
，求证：
在
上单调递增；
⑵求证：
；
⑶求函数
的最小值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-26 10:10:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设f（x）＝（1﹣m）lnx+
+nx（m，n是常数）．
（1）若m＝0，且f（x）在（1，2）上单调递减，求n的取值范围；
（2）若m＞0，且n＝﹣1，求f（x）的单调区间．
同类题2
已知函数
．
Ⅰ
求函数
单调区间；
Ⅱ
求证：方程
有三个不同的实数根．
同类题3
已知函数
(1) 当
时，求函数
的最值；
(2) 求函数
的单调区间；
(3) 试说明是否存在实数
使
的图象与
无公共点.
同类题4
设函数
，其中
（Ⅰ）若函数
在
处取得极小值是
，求
的值;
（Ⅱ）求函数
的单调递增区间;
（Ⅲ）若函数
在
上有且只有一个极值点, 求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由导数求函数的最值
的最小值为
．
，求证：
在
上单调递增；
；
的最小值．
+nx（m，n是常数）．
．
Ⅰ
求函数
单调区间；
有三个不同的实数根．
时，求函数
的最值；
使
的图象与
无公共点.
，其中
在
处取得极小值是
，求
的值;
上有且只有一个极值点, 求实数
的取值范围.
.
的单调性；
时，
，求实数
的取值范围.