刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
的最小值为
．
⑴设
，求证：
在
上单调递增；
⑵求证：
；
⑶求函数
的最小值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-26 10:10:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
，e是自然对数的底，
）
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，
是函数
的零点，
是
的导函数，求证：
．
同类题2
已知
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的方程
恰有一个实数解，求实数
的取值范围；
（3）已知数列
满足：
，
且
，若不等式
在
时恒成立，求实数
的最小值
同类题3
已知函数
，
．
（1）当
时，求
的单调增区间；
（2）若
恰有三个不同的零点
（
）．
①求实数
的取值范围；
②求证：
．
同类题4
设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知函数
有极值
，求证：
.（已知
，
）
同类题5
设函数
，其中
x
＞0，
k
为常数，
e
为自然对数的底数．
（1）当
k
≤0时，求
的单调区间；
（2）若函数
在区间(1，3)上存在两个极值点，求实数
k
的取值范围；
（3）证明：对任意给定的实数
k
，存在
(
)，使得
在区间(
，
)上单调递增．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由导数求函数的最值
的最小值为
．
，求证：
在
上单调递增；
；
的最小值．
（
，e是自然对数的底，
）
的单调性；
，
是函数
是
．
的单调区间；
的方程
恰有一个实数解，求实数
的取值范围；
满足：
，
且
，若不等式
在
时恒成立，求实数
的最小值
，
．
时，求
的单调增区间；
恰有三个不同的零点
（
）．
的取值范围； 
．
.
的单调性；
，求证：
.（已知
，
）
，其中x＞0，k为常数，e为自然对数的底数．
的单调区间；
(
)，使得
)上单调递增．