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高中数学
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已知函数
的最小值为
．
⑴设
，求证：
在
上单调递增；
⑵求证：
；
⑶求函数
的最小值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-26 10:10:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我们常用以下方法求形如函数
的导数：先两边同取自然对数
，再两边同时求导得
，于是得到
，运用此方法求得函数
的单调递减区间是____________.
同类题2
已知
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设
，求
的最大值
.
同类题3
设函数
.
（1）若
，求
的极值；
（2）若
，求
的单调区间.
同类题4
设函数
，其中
，区间
（Ⅰ）求
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
（Ⅱ）给定常数
，当
时，求
长度的最小值.
同类题5
已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，证明
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由导数求函数的最值
的最小值为
．
，求证：
在
上单调递增；
；
的最小值．
的导数：先两边同取自然对数
，再两边同时求导得
，于是得到
，运用此方法求得函数
的单调递减区间是____________.
时，求
的单调区间；
，求
的最大值
.
.
，求
的极值；
，求
，其中
，区间
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
，当
时，求
，
.
的单调区间；
时，证明
．