题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）求过点
的
的切线方程；
（2）当
时，求函数
在
的最大值；
（3）证明：当
时，不等式
对任意
均成立（其中
为自然对数的底数，
）.
，.（1）求过点
的的切线方程；（2）当
时，求函数在的最大值；（3）证明：当
时，不等式对任意均成立（其中为自然对数的底数，）.答案(点此获取答案解析）
，其中
.
的极大值点；
时，若在
上至少存在一点
，使
成立，求
的取值范围.
.
的单调性：
的取值范围.
，求函数
在
上的最大值和最小值.
.
时，求函数
在
上的最大值；
，若
在区间
上为单调递增函数，求
的取值范围；
时，函数
的图象与
轴交于两点
，且
，又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.试比较
与0的关系，并给出理由.
，
，（
）
时，求函数
在
处的切线方程；
的方程
在区间
上有两个不等实根，求
的取值范围.