题库 高中数学
题干
已知函数
，
是函数
的极值点.
（1）若
，求函数的最小值；
（2）若不是单调函数，且无最小值，证明：
.
， 是函数的极值点.（1）若
，求函数的最小值；（2）若
不是单调函数，且无最小值，证明： .答案(点此获取答案解析）
.
的单调区间与最值；
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围； （其中
为自然对数的底数）
的图象与
轴交于两点
、
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
、
满足
，
）.
在点
处的切线方程；
在
上的最大值；
，设函数
．
的最大值；
是自然对数的底数，当
时，是否存在常数
，使得不等式
对于任意的正实数
都成立？若存在，求出
是定义在
上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：①当
时，
； ②函数
的解集为
； ④
，都有
.其中真命题的序号是（ ）.
，其中m为常数，e为自然对数的底数。
的最大值；
上的最大值为
，求m的值；