刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区;
(2)当
,
时,证明:
(其中
为自然对数的底数).
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-13 10:00:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,若
,则
ab
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
则使得
成立的
x
的取值范围是( )
A.(-1,3)
B.
C.
D.
同类题3
已知
是函数
的导数,且满足
对
恒成立,
,
是锐角三角形的两个内角,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数f(x)=
(t+1)lnx,,其中t∈R.
(1)若t=1,求证:当x>1时,f(x)>0成立;
(2)若t>
,判断函数g(x)=xf(x)+t+1的零点的个数.
同类题5
在下列命题中,真命题是________.(填序号)
①若
f
(
x
)在(
a
,
b
)内是增函数,则对任意
x
∈(
a
,
b
),都应有
f
′(
x
)>0;
②若在(
a
,
b
)内
f
′(
x
)存在,则
f
(
x
)必为单调函数;
③若在(
a
,
b
)内对任意
x
都有
f
′(
x
)>0,则
f
(
x
)在(
a
,
b
)内是增函数;
④若可导函数在(
a
,
b
)内有
f
′(
x
)<0,则在(
a
,
b
)内有
f
(
x
)<0.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数求函数的单调区间