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高中数学
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已知函数
f
(
x
)＝2
x
3
－3(
a
+1)
x
2
＋6
ax
，
a
∈R．
（Ⅰ）曲线
y
＝
f
(
x
)在
x
＝0处的切线的斜率为3，求
a
的值；
（Ⅱ）若对于任意
x
∈(0，+∞)，
f
(
x
)＋
f
(－
x
)≥12ln
x
恒成立，求
a
的取值范围；
（Ⅲ）若
a
＞1，设函数
f
(
x
)在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为
M
(
a
)、
m
(
a
)，
记
h
(
a
)＝
M
(
a
)－
m
(
a
)，求
h
(
a
)的最小值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-25 10:41:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
e
是自然对数的底数．
(1)若直线
与曲线
相切，求实数
a
的值；
(2)令
．
①讨论函数
的单调性；
②若
为整数，且当
时，
恒成立，其中
的导函数，求
k
的最大值．
同类题2
函数
图象上点
处的切线
与直线
：
平行，则
=__________．
同类题3
曲线
在点
处的切线的倾斜角为
，则
_____
同类题4
已知函数
（常数
）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线
与直线
相切，证明：
.
同类题5
若曲线
y
＝
x
2
＋
ax
＋
b
在点(0，
b
)处的切线方程是
x
－
y
＋1＝0，则
a
＝________，
b
＝________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
已知切线（斜率）求参数
函数单调性、极值与最值的综合应用
，e是自然对数的底数．
与曲线
相切，求实数a的值；
．
的单调性；
为整数，且当
时，
恒成立，其中
的导函数，求k的最大值．
图象上点
处的切线
与直线
：
平行，则
=__________．
在点
处的切线的倾斜角为
，则
_____
（常数
）.
的单调区间；
与直线
相切，证明：
.