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高中数学
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已知函数
f
(
x
)＝2
x
3
－3(
a
+1)
x
2
＋6
ax
，
a
∈R．
（Ⅰ）曲线
y
＝
f
(
x
)在
x
＝0处的切线的斜率为3，求
a
的值；
（Ⅱ）若对于任意
x
∈(0，+∞)，
f
(
x
)＋
f
(－
x
)≥12ln
x
恒成立，求
a
的取值范围；
（Ⅲ）若
a
＞1，设函数
f
(
x
)在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为
M
(
a
)、
m
(
a
)，
记
h
(
a
)＝
M
(
a
)－
m
(
a
)，求
h
(
a
)的最小值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-25 10:41:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式，并证明：
.
（2）已知
，且函数
与函数
的图象交于
，
两点，且线段
的中点为
，证明：
.
同类题2
设曲线
在点
处的切线与直线
平行，则
( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
设曲线y＝
在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1＝0垂直，则a＝
_____
同类题4
已知函数
.
（1）若
图象上的点
处的切线斜率为
，求
的极大值；
（2）若
在区间
上是单调减函数，求
的最小值.
同类题5
己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
已知切线（斜率）求参数
函数单调性、极值与最值的综合应用
，曲线
在点
处的切线方程为
.
的解析式，并证明：
.
，且函数
的图象交于
，
两点，且线段
的中点为
，证明：
.
在点
处的切线与直线
平行，则
( )
在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1＝0垂直，则a＝
.
图象上的点
处的切线斜率为
，求
上是单调减函数，求
的最小值.
己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为