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高中数学
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已知函数
f
(
x
)＝2
x
3
－3(
a
+1)
x
2
＋6
ax
，
a
∈R．
（Ⅰ）曲线
y
＝
f
(
x
)在
x
＝0处的切线的斜率为3，求
a
的值；
（Ⅱ）若对于任意
x
∈(0，+∞)，
f
(
x
)＋
f
(－
x
)≥12ln
x
恒成立，求
a
的取值范围；
（Ⅲ）若
a
＞1，设函数
f
(
x
)在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为
M
(
a
)、
m
(
a
)，
记
h
(
a
)＝
M
(
a
)－
m
(
a
)，求
h
(
a
)的最小值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-25 10:41:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，过点
P
（0，
m
）作曲线
的切线，斜率恒大于零，则
的取值范围为
.
同类题2
已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
．
求
a
，
b
的值；
2
若当
时，关于
x
的不等式
恒成立，求
k
的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）判断曲线
是否位于
轴下方，并说明理由.
同类题4
已知函数
若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）当
时，记函数
的最小值为
，求证：
；
同类题5
已知函数
与
.
（1）若曲线
与曲线
恰好相切于点
，求实数
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
.
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
已知切线（斜率）求参数
函数单调性、极值与最值的综合应用
，过点P（0，m）作曲线
的切线，斜率恒大于零，则
的取值范围为 .
，曲线在点
处的切线方程为
．
求a，b的值；
2
若当
时，关于x的不等式
恒成立，求k的取值范围．
.
在点
处的切线方程；
；
轴下方，并说明理由. 
在点
处的切线与直线 
垂直，求实数
的值； 
的单调性； 
时，记函数 
，求证：
；
与
.
与曲线
恰好相切于点
，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数
. 
.