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已知函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）设函数
，证明:当
且
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-16 08:22:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
(其中
为自然对数的底数).
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若函数
在区间
上单调递减，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间；
（2）若
，函数
，试判断是否存在
，使得
为函数
的极小值点.
同类题3
已知函数
，其中
为自然对数的底数，
．
（1）讨论函数
的单调性，并写出相应的单调区间；
（2）已知
，
，若
对任意
都成立，求
的最大值；
（3）设
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围．
同类题4
设函数
．
（1）求该函数的单调区间；
（2）若当
x
∈﹣2，2时，不等式
f
（
x
）＜
m
恒成立，求实数
m
的取值范围．
同类题5
设函数
,曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线y=3x平行.
(1)判断函数f(x)在区间
和
上的单调性，并说明理由;
(2)当
时,
恒成立，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，证明:当 
且
时，
.
(其中
为自然对数的底数).
时，求函数
的单调递增区间；
上单调递减，求
的取值范围.
.
，求函数
的单调区间；
，函数
，试判断是否存在
，使得
为函数
的极小值点.
，其中
为自然对数的底数，
．
的单调性，并写出相应的单调区间；
，
，若
对任意
都成立，求
的最大值；
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围．
．
,曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线y=3x平行.
和
上的单调性，并说明理由;
时,
恒成立，求
的取值范围.