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已知函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）设函数
，证明:当
且
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-16 08:22:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，斜率为1的直线与
相切于(1,0)点.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调递增区间；
（Ⅱ）求证：曲线
总有斜率为
的切线；
（Ⅲ）若存在
，使
成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
是定义在
上的偶函数.当
时，
.
(1) 求曲线
在点
处的切线方程；
(2) 若关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
（1）确定
在
上的单调性；
（2）设
在
上有极值，求
的取值范围
同类题5
已知函数
，且
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）若方程
有两个根为
，
，且
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，证明:当 
且
时，
.
，斜率为1的直线与
相切于(1,0)点.
的单调区间； 
.
.
时，求
的单调递增区间；
总有斜率为
的切线；
，使
成立，求
是定义在
上的偶函数.当
时，
.
在点
处的切线方程；
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
在
上的单调性；
在
上有极值，求
的取值范围
，且
.
的单调性；
有两个根为
，
，且
，求证：
.