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已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性 ;
(2)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当
时,若函数
有两个极值点
,求
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-02 09:39:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系中,长度为3的线段
的端点
、
分别在
,
轴上滑动,点
在线段
上,且
,
(1)若点
的轨迹为曲线
,求其方程;
(2)过点
的直线
与曲线
交于不同两点
、
,
是曲线上不同于
、
的动点,求
面积的最大值.
同类题2
已知函数
若
在
上的最大值和最小值分别记为
,求
;
设
若
对
恒成立,求
的取值范围.
同类题3
设函数
,其中
,
,且
.
(1)当
时,函数
在
处的切线与直线
平行,试求m的值;
(2)当
时,令
,若函数
有两个极值点
,且
,求
的取值范围;
(3)当
时,试讨论函数
的零点个数,并证明你的结论.
同类题4
在某城市的发展过程中,交通状况逐渐受到更多的关注,据有关统计数据显示,从上午6时到9时,车辆通过该市某一路段的用时
y
(分钟)与车辆进入该路段的时刻
t
之间的关系可近似地用函数表示为:
,则在这段时间内,通过该路段用时最多的时刻是
A.6时
B.7时
C.8时
D.9时
同类题5
已知函数
,
.
(1)设
,若函数
在
上没有零点,求实数
的取值范围;
(2)若对
,均
,使得
,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题