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已知二次函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，记
为函数
极大值点，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-21 09:53:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）设
是等比数列
，
，
，
，
的各项和，其中
，
，
．
（Ⅰ）证明：函数
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
；
（Ⅱ）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为
，比较
与
的大小，并加以证明．
同类题2
函数
的图象关于点(1,0)对称，当
时，
成立，若
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
为
上的可导函数，且有
,则对于任意的
，当
时，有( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知定义在
上的函数
满足其导函数
在
上恒成立，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：不等式
恒成立（其中
，
）.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
.
的单调性；
，记
为函数
极大值点，求证：
.
是等比数列
，
，
，
，
的各项和，其中
，
，
．
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
；
，比较
的图象关于点(1,0)对称，当
时，
成立，若
，则
的大小关系是（ ）
为
上的可导函数，且有
,则对于任意的
，当
时，有( )
上的函数
满足其导函数
在
的解集为（ ）
，其中
.
的单调性；
时，证明：不等式
恒成立（其中
，
）.