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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，方程
有两个相异实根
，且
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-09 11:52:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
，其中
为常数．
（1）证明：对任意
，函数
图像恒过定点；
（2）当
时，不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）若对任意
时，函数
在定义域上恒单调递增，求
的最小值．
同类题2
π为圆周率，e＝2.718 28…为自然对数的底数．
(1)求函数f(x)＝
的单调区间；
(2)求e3，3e，eπ，πe，，3π，π3这6个数中的最大数与最小数；
(3)将e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论．
同类题3
已知函数
(1)判断函数
在
上的单调性
(2)若
恒成立，求整数
的最大值
(3)求证：
同类题4
设函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）如果不等式
对于一切的
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：不等式
对于一切的
恒成立.
同类题5
已知
，
，对一切
，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调区间；
时，方程
有两个相异实根
，且
，证明：
.
，其中
为常数．
，函数
图像恒过定点；
时，不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
时，函数
的最小值．
的单调区间；
在
上的单调性
恒成立，求整数
的最大值
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
对于一切的
恒成立，求
的取值范围；
对于一切的
，
，对一切
，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
