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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，方程
有两个相异实根
，且
，证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-09 11:52:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其导函数
为偶函数，
，则函数
在区间
上的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)设
，且
、
是曲线
上的任意两点，若对任意的
，直线
的斜率恒大于常数
，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，都有
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）试问过点
可作多少条直线与曲线
相切？并说明理由.
同类题4
设函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（﹣x）=0，且x=1时，f（x）取极小值
．
（1）f（x）的解析式；
（2）当x∈﹣1，1时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
（3）设F（x）=|xf（x）|，证明：
时，
．
同类题5
已知函数
.
（1）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（2）设
是函数
的两个极值点，若
，求
的最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调区间；
时，方程
有两个相异实根
，且
，证明：
.
，其导函数
为偶函数，
，则函数
在区间
上的最小值为（ ）
．
的单调区间和极值；
，且
、
是曲线
上的任意两点，若对任意的
，直线
的斜率恒大于常数
，求
，
.
的单调区间；
时，都有
成立，求
的取值范围；
可作多少条直线与曲线
相切？并说明理由.
．
时，
．
.
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
是函数
，求
的最小值.